一、平均水平与管理者的自我感觉一份英国报纸曾刊登了一则震惊读者的报道:“几乎有一半英国学生的成绩低于平均水平。”不知道你读到上述报道后的第一反应是什么?是对内容震惊还是对读者的“震惊”而震惊?这条信息之所以被报道,大概是因为人们对平均水平,即成绩的算术平均数的基本知识没有了解。不必嘲笑英国人,因为这种忽略了平均水平的常识性错误经常出现。有心理学的调查显示,80%的管理者认为自己的管理水平处在前20%的位置,这倒是另类的“二八法则”了。在实际的工作中,我发现事实确实如这个调查所说,即管理者对自己的管理能力有着迷之自信,甚至有些自恋。管理者的自恋倾向倒是得到了调查研究的佐证。有研究结果表明:如果要让下属认为管理者是有魅力的,则管理者需要既谦卑,又自恋。如果用符合中国文学的表达方式,就是管理者要“为人似水,做事像山”。在管理者特别是高层管理者中,“为人似水,做事像山”是常见的。但这是否可归为“既谦卑,又自恋”仍存有疑问。管理者表现得既谦卑,又自恋,我觉得这有难度—除非谦卑是自恋的附属—这显然不是事实。更多时候,一个自恋的管理者展现出谦卑是在“作秀”,因为谦卑是内心真诚、纯粹的自然体现—“文质彬彬,然后君子”。“为人似水,做事像山”是一种行为方式—这是可以习得的,100◀第四章系统性思考也是一个好的管理者可以做到的,而与谦卑或自恋的性格无关。无论一个管理者是谦卑多一点,还是自恋多一些,都是可以做到的。平易近人不妨碍做事雷厉风行,自恋的管理者同样可以对大家爱心满满。我更认可的是管理者应该“既谦卑,又自信”。谦卑与自信是可以融为一体的。自恋可以带来自信,只是太多自恋带来的自信含有固执的成分,而孤芳自赏、刚愎自用是其极端。我们通常认为,对艺术创作者来说,自恋是有益的。管理者适当自恋也是无妨的。但如果管理者太过自恋,就有些不妥了,特别是一时取得成功就很自恋的时候。我见过一些自恋型管理者,他们常沉迷于自己过往的成功—这些成功更多的是市场快速发展的“幸存者偏差”,会导致自恋型管理者无法看到时代的变化,无法跳出自己的成功。他们会听不进劝—这对他们自身以及企业来说都是很危险的。自信与自恋不同。自信的人敢于直面自己的错误和短板,此时他们的谦卑就是自信的展现。虽然难以像子路那样“闻过则喜”,但是知道自己存在不足,并非完人,就可以把自己每一次犯错、每一次失败作为修炼和成长的机会。群策群力是一个管理者应具备的素养,展现出来就是“为人似水”。“为人似水”不仅体现在表面上的平易近人或者关怀备至,还体现在尊重团队里的人上:听取大家的意见,发挥每个人的长处。在关键时刻,即需要决策或需要推进执行时,自信就是能当机立断,并为可能出现的所有结果承担责任,展现出“做事像山”的风范。让我们回到主题,即管理者要有平均水平的概念,认为自己的能力一定高于平均水平是危险的。不要自以为是,而要既谦卑又自信—这才是有益的方式。二、均值回归的由来19世纪,英国统计学家弗朗西斯·高尔顿在研究人类身高的时候,发现了一个有趣的现象:当父母平均身高高于人群平均值的时候,他们孩子的身高会比父母低一点;而当父母平均身高低于人群平均值的时候,他们孩子的身高会比父母高一点。101效率免费：管理需要知道的常识也就是说,下一代的身高会向均值回归。高尔顿称之为“回归平庸”现象。后来他认识到这是一种统计学现象,跟遗传并没有关系,故将其称为“均值回归”。第二次世界大战结束后,世界经济得到了快速发展,人们生活水平的提高使得他们的平均身高上升。父母、孩子身高的均值回归现象依然存在,只是回归的平均值也在上升。均值回归是通过观察身高得来的。而人们通过进一步研究发现,人类智商的均值回归现象更为显著:当父母平均智商高于人群平均值的时候,他们孩子的智商会比他们低一点;而当父母平均智商低于人群平均值的时候,他们孩子的智商会比他们高一点。注意,若父母的智商高于人群平均值,孩子的智商会比他们低一点。但是否会低于人群平均值,则是另外一个统计结果了。此时,需要纳入统计范畴的还有孩子的爷爷、太爷爷……均值回归更多的时候是清晰地认识到数据的波动,或者说变异,在系统未提升前,所能获得的异常结果终究还是要回归到均值的。知道这点很重要!拿学生的学习成绩来说,如果一个学生的能力并没有系统性提升或系统性下降,那么其在考试中“超常发挥”或“异常失败”都是有可能的。超常发挥取得的好成绩是不长久的,很快会在后续考试中回归均值;同样,异常失败也是暂时的,不久后也会回归均值。除非是加倍努力,或者是彻底“躺平”,否则学生的成绩通常是较为稳定的。以此类推,太多日常生活中的现象都可以用均值回归来表述。“江山易改,本性难移。”套用当下流行的话:能改变自己的是神人,而想着改变别人的人都是愚蠢的。三、系统理论中的均值回归均值回归在企业的质量管理实践中最为常见。对于质量体系水平进行客观评价,是必须基于系统思想的,即要通过统计数据,来确认体系处在什么水平。而这个“水平”就是均值回归会到达的水平,特别是当出现了异常数值时,需要确认的是这个异常数值是由明显的错误导致的,还是由系统控制的均值水平下降导致的。102◀第四章系统性思考下面这个关于体外诊断试剂产品的质量控制实际案例,主要想说明的是在质量系统控制中,我们可以明显感受到均值回归的力量,即测量值其实一直围绕均值起起伏伏,上下波动实属常态。用一个体外诊断试剂产品检测低值质控品和高值质控品,得到一年批次检测结果(T/C值),以此来判断该产品的质量控制水平是否处于可控状态,即系统偏差是否在标准范围内,从而判断该产品的准确度(平均值与靶值偏差)、精密度(产品自身离散程度)是否符合产品标准。这里要关注的就是该产品在经统计分析后的均值回归结果,以及产品波动的系统置信范围,以此来判断其是否符合产品策划的要求。图4.5是对低值质控品测量结果的统计分析。从统计结果上看,μ(均值)存在对靶值的偏离0.2%,多个检测结果无法落在±5%范围内,甚至有超出-8%的不合格情况。整个系统的3σ置信区间是99.05%,而不是期望的99.75%。在图中,我们可以看到一个数值超出了3σ范围,形成异常数值。以此,可以判断对于低值质控点来说,该产品的系统偏差已经无法满足标准范围要求,需要进行系统性改进了。靶值：0.1296测试平均值：μ=0.1293偏离：0.2%3σ置信区间：99.05%2σ置信区间：85.70%020406080100120T/C靶值*0.95（-5%）平均值+3标准差靶值*1.08（8%）平均值-3标准差靶值*0.92（-8%）靶值*1.05（5%）平均值图4.5低值质控品测量结果图4.6是对高值质控品测量结果的统计分析。虽然μ(均值)存在对靶值的偏离1.9%,但因整个系统偏差小,3σ置信区间是99.99%,最终的质控结果是优于低值质控品的,没有不合格情况(没有超出靶值±8%),也没有出现异常数值。四、人性的均值回归季羡林先生曾感慨道:“坏人,同一切有毒的动植物一样,是并103效率免费：管理需要知道的常识T/C靶值*1.08（8%）平均值+3标准差靶值*0.92（-8%）平均值-3标准差平均值+2标准差靶值*1.05（5%）平均值-2标准差靶值*0.95（-5%）平均值图4.6高值质控品测量结果不知道自己是坏人的,是毒物的。我还发现,坏人是不会改好的。这有点像形而上学了。但是,我却没有办法。天下哪里会有不变的事物呢?……”王朔在《一点正经没有》里说:“你要小心这世上的坏人,他们都憋着劲教你学好,然后好由他们使坏。”好人的退让不会让坏人惭愧,相反,他们只会得寸进尺,让你知道什么是没有下限。暂不论好人、坏人是用什么标准来判定的,季羡林先生和王朔通过观察生活得来的感受,确实展示了人性均值回归的现实。基于此,我们要和善良的人交朋友。孔子说:“友直,友谅,友多闻,益矣。”这个劝告从统计学和心理学上解释都是正确的,是对均值回归的正常应用。善良的人不是只对特定的人善良,而是其本质善良。在生活中,一定要避免落入一个陷阱:一个其他人眼中的坏人,亦如“友便辟,友善柔,友便佞,损矣”,对你却很好—这是一件非常危险的事。要知道,“对你好”这件事大概率处在这个坏人所在统计限度的边缘,其均值回归后就会原形毕露。“当我们凶狠地对待这个世界时,这个世界突然变得温文尔雅了。”这句话说得容易,却没有考虑到均值回归的存在,因为一个温文尔雅的人是很难凶狠起来的。“路遥知马力,日久见人心。”时间或许能最终证明人的善恶,只是可能过程太过漫长。此时,我想起了白居易的《放言五首(其三)》:赠君一法决狐疑,不用钻龟与祝蓍。试玉要烧三日满,辨材须待七年期。周公恐惧流言后,王莽谦恭未篡时。104◀第四章系统性思考向使当初身便死,一生真伪复谁知。五、系统理论的线性回归我小时候在赣北山区生活。在夏天,如果看到田里蜻蜓飞得很低,燕子也飞得很低,河里的鱼在水面吐泡,我就知道快下雨了。而且确实不久后就下雨了。田里蜻蜓、燕子低飞,河里的鱼在水面吐泡,这是我观察到的现象;过了一会儿开始下雨,这是结果。现象和结果之间是有相关性的,却不能被判定为有因果关系。这是因为,夏天的雨来得快,去得也快。很多时候,下雨前并没有出现蜻蜓、燕子低飞,鱼在水面吐泡的现象。在统计学中,我们把现象和结果之间的关系称为相关性。现象加强,结果也加强,为正相关;现象加强,结果却减弱,为负相关。现象变化大,结果变化也大,被称为强相关;现象变化大,结果变化却小,被称为弱相关。当然,这个表述并不严谨,但以此理解相关性足够了。研究现象与结果之间的相关性时,线性回归是最简单的方法。为了表述的转换,我将现象称为自变量,用“x”表示;将结果称为因变量,用“y”表示。线性回归可以帮助我们寻找各要素之间的相关性,协助我们理解并识别自变量和因变量,同时确定自变量对因变量相关性的权重。简单的线性回归就可以协助我们找到自变量和因变量之间的关联性,无须建立复杂的回归模型。如图4.7所示,其简单扼要地说明了简单线性回归的假定条件和意义。当对于自变量x在多次可控情况下的测得值x1、x2、x3等,因变量y值被测得的结果呈正态分布时,x与y之间可以通过简单的线性回归,建立一元一次线性方程:y=α+βx线性方程建立后,可通过相关系数R2来验证x和y之间的相关性。在变异管理中,无论是定性的(判断是、否)还是定量的(一定范围内的连续数值),均可以通过线性回归的方式,建立起可量化的105效率免费：管理需要知道的常识图4.7简单线性回归的假定条件和意义模型。如果你一时没明白上面的内容是什么意思,也无妨,这里只需要纠正一个不是很科学的观念,即因果论。这些人为认定的因和果之间可能有一定的相关性,但不是必然的。即使发生了,也是偶然的必然。线性回归在商务与经济统计中得到了广泛应用,杰弗里·D.坎姆等著的《商业数据分析》[7],以及戴维·R.安德森、丹尼斯·J.斯威尼等著的《商务与经济统计》[8]均对线性回归进行了较为全面且系统的阐述。线性回归可以帮助我们寻找各要素之间的相关性,协助我们理解并识别自变量和因变量,同时确定自变量与因变量之间相关性的权重。对这部分知识的应用,需要更为专业的训练。六、线性回归的经典案例葡萄种植地的气候最终会影响葡萄酒的品质—这是一个常识。但即使是世界上最杰出的品酒大师,在没有亲自品尝之前,也是不敢仅凭气象数据下结论的。计量经济学家奥利·阿什菲尔特是个爱喝葡萄酒、收藏葡萄酒的人。此前,他一直从法国波尔多地区大量购买红葡萄酒,有时候这种酒的味道很棒,配得上它的高价,但更多的时候不尽如人意。阿什菲106◀第四章系统性思考尔特想知道,为什么他花同样的价钱买来的酒,味道却不尽相同?通过研究1952—1980年波尔多地区的气象资料,对照拍卖行的波尔多葡萄酒价格曲线,阿什菲尔特利用计量经济学上的横截面数据进行了线性回归分析,推导出葡萄酒品质与预估葡萄酒价格之间的线性回归公式:葡萄酒品质=12.145+0.00117×冬季降水量(上年10月至本年3月初的降水量)+0.0614×葡萄生长期平均气温-0.00386×采收期降水量(8月至9月的降水量)葡萄酒价格被解释变量=0.024×酒龄(存放年数)+0.608×葡萄生长期平均气温-0.0038×采收期降水量(8月至9月的降水量)+0.00115×冬季降水量(上年10月至本年3月初的降水量)从上面两个公式中能看出,葡萄生长期平均气温的权重最大。阿什菲尔特对葡萄酒公式做过一些解释—热量和早期的灌溉是葡萄正常成熟的必要条件。理论上,把波尔多任何产区、任何年份的气象数据代入这个公式,都能推算出该产区该年份的葡萄酒品质,并估算出价格,用不着花费时间和金钱去波尔多品尝期酒。通过上述公式,阿什菲尔特曾在1989年的波尔多葡萄酒刚转入橡木桶不久,就推算出1989年的品质将超过1961年;1990年葡萄采收不久后,阿什菲尔特又算出1990年的品质将超过1989年,并以此估算出了葡萄酒的价格。后来的事实证明,阿什菲尔特当时的预测确实准得吓人!耶鲁大学法学院教授伊恩·艾瑞斯在《超级数字天才》[9]一书中,把阿什菲尔特与发明了“棒球得分公式”的比尔·詹姆斯等数字怪才一起列入了“超级数字天才”名单。书中写道:“笔者查阅过拉图尔酒庄近年的葡萄酒拍卖价格,1989年葡萄酒的卖价的确是1986年的两倍多,而1990年葡萄酒的卖价更高。罗伯特·帕克(美国著名酒评家),接受现实吧。”107效率免费：管理需要知道的常识
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